다음을 풀어보세요: ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

계산

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

해답 단계

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

x 관련 미분

$$x\arccos(ec)$$