다음을 풀어보세요: ∫ wrt x/sqrt[5]{x}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 5 ] { x } }$$

계산

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

해답 단계

\frac{1}{\sqrt[5]{x}}을(를) x^{-\frac{1}{5}}(으)로 다시 작성합니다. k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{\frac{4}{5}}}{\frac{4}{5}}으로 \int x^{-\frac{1}{5}}\mathrm{d}x를 바꾸십시오. 단순화합니다.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{5x^{\frac{4}{5}}}{4}+С$$

x 관련 미분

$$\frac{1}{\sqrt[5]{x}}$$