다음을 풀어보세요: ∫ +sqrt{t}+1dt

$$\int + \sqrt { t } + 1 d t$$

계산

$$\frac{2t^{\frac{3}{2}}}{3}+t+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int \sqrt{t}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

\sqrt{t}을(를) t^{\frac{1}{2}}(으)로 다시 작성합니다. k\neq -1에 대 한 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}으로 \int t^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}t를 바꾸십시오. 단순화합니다.

$$\frac{2t^{\frac{3}{2}}}{3}+\int 1\mathrm{d}t$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}t=at 표를 사용 하 여 1의 적분을 구합니다.

$$\frac{2t^{\frac{3}{2}}}{3}+t$$

F\left(t\right) f\left(t\right)의 antiderivative 경우 f\left(t\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(t\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{2t^{\frac{3}{2}}}{3}+t+С$$

t 관련 미분

$$\sqrt{t}+1$$