다음을 풀어보세요: d/dxleft((4x-1)(3x+2)right)

$$\frac{d}{d x } \left((4x-1)(3x+2) \right)$$

계산

$$24x+5$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)+\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{1-1}$$

단순화합니다.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

4x^{1}-1에 3x^{0}을(를) 곱합니다.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

3x^{1}+2에 4x^{0}을(를) 곱합니다.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}+2\times 4x^{0}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$3\times 4x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}+3\times 4x^{1}+2\times 4x^{0}$$

단순화합니다.

$$12x^{1}-3x^{0}+12x^{1}+8x^{0}$$

동류항을 결합합니다.

$$\left(12+12\right)x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

12을(를) 12에 추가합니다.

$$24x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

-3을(를) 8에 추가합니다.

$$24x^{1}+5x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$24x+5x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$24x+5\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$24x+5$$

x 관련 미분

$$24$$