다음을 풀어보세요: d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

계산

$$2x\left(1-3x\right)$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

-2x^{1}+1에 2x^{1}을(를) 곱합니다.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

단순화합니다.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

동류항을 결합합니다.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

-2을(를) -4에 추가합니다.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

x 관련 미분

$$2-12x$$