다음을 풀어보세요: x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

x에 대한 해

$$x=-1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 1,5 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x-5,x-1의 최소 공통 배수인 \left(x-5\right)\left(x-1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 x-5에 x(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-3x+2=-5x$$

양쪽에 5x을(를) 더합니다.

$$-3x+2+5x=0$$

-3x과(와) 5x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x+2=0$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$2x=-2$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-2}{2}$$

-2을(를) 2(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$x=-1$$