다음을 풀어보세요: x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

제곱의 차를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x,2-x,x^{2}-2x의 최소 공통 배수인 2x\left(x-2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

x-2과(와) x-2을(를) 곱하여 \left(x-2\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x과(와) 4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}+4=8$$

양쪽 모두에서 8을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+4-8=0$$

4에서 8을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4을(를) 고려하세요. x^{2}-4을(를) x^{2}-2^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-2=0을 해결 하 고, x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

x 변수는 2과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x,2-x,x^{2}-2x의 최소 공통 배수인 2x\left(x-2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

x-2과(와) x-2을(를) 곱하여 \left(x-2\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x과(와) 4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}+4=8$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=8-4$$

8에서 4을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2 x=-2$$

x 변수는 2과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 0,2 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 2x,2-x,x^{2}-2x의 최소 공통 배수인 2x\left(x-2\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

x-2과(와) x-2을(를) 곱하여 \left(x-2\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x과(와) 4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{2}+4=8$$

양쪽 모두에서 8을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+4-8=0$$

4에서 8을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4}{2}을(를) 풉니다. 4을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4}{2}을(를) 풉니다. -4을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2 x=-2$$

x 변수는 2과(와) 같을 수 없습니다.

$$x=-2$$