다음을 풀어보세요: x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

계산

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

해답 단계

x-1에 \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}의 역수를 곱하여 x-1을(를) \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

\frac{x}{5}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5^{3}과(와) 5의 최소 공배수는 125입니다. \frac{1}{5}에 \frac{25}{25}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

\frac{x^{3}}{125} 및 \frac{25}{125}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

125과(와) 5을(를) 곱하여 625(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 x^{3}-25(을)를 곱합니다.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

확장

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

해답 단계

x-1에 \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}의 역수를 곱하여 x-1을(를) \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

\frac{x}{5}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5^{3}과(와) 5의 최소 공배수는 125입니다. \frac{1}{5}에 \frac{25}{25}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

\frac{x^{3}}{125} 및 \frac{25}{125}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

125과(와) 5을(를) 곱하여 625(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 x^{3}-25(을)를 곱합니다.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$