다음을 풀어보세요: x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -4,0 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x,x+4의 최소 공통 배수인 x\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

x+4과(와) x+4을(를) 곱하여 \left(x+4\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8x+16=0$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$8x=-16$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-16}{8}$$

-16을(를) 8(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$x=-2$$