다음을 풀어보세요: x/y+z=4x

$$\frac{ x }{ y } +z = 4x$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{1-4y}\text{, }&y\neq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{4}\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 y을(를) 곱합니다.

$$x+yz=4xy$$

양쪽 모두에서 4xy을(를) 뺍니다.

$$x+yz-4xy=0$$

양쪽 모두에서 yz을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$x-4xy=-yz$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$-4xy+x=-yz$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-4y+1\right)x=-yz$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(1-4y\right)x=-yz$$

양쪽을 -4y+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(1-4y\right)x}{1-4y}=-\frac{yz}{1-4y}$$

-4y+1(으)로 나누면 -4y+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{yz}{1-4y}$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{z}{4}\\y\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 y을(를) 곱합니다.

$$x+yz=4xy$$

양쪽 모두에서 4xy을(를) 뺍니다.

$$x+yz-4xy=0$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$yz-4xy=-x$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(z-4x\right)y=-x$$

양쪽을 z-4x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(z-4x\right)y}{z-4x}=-\frac{x}{z-4x}$$

z-4x(으)로 나누면 z-4x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=-\frac{x}{z-4x}$$

y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }y\neq 0$$