다음을 풀어보세요: x/x+3>0.9

$$\frac{ x }{ x+3 } > 0.9$$

x에 대한 해

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$

해답 단계

0으로 나누기는 정의되지 않으므로 분모 x+3는 0일 수 없습니다. 두 가지 경우가 있습니다.

$$x+3>0 x+3<0$$

x+3이가 양수일 때 이 경우를 고려합니다. 3(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x>-3$$

x+3>0 x+3 경우 초점 부등식은 방향을 변경하지 않습니다.

$$x>0.9\left(x+3\right)$$

우변을 곱합니다.

$$x>0.9x+2.7$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-0.9x>2.7$$

동류항을 결합합니다.

$$0.1x>2.7$$

양쪽을 0.1(으)로 나눕니다. 0.1은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x>27$$

상기 명시된 x>-3 조건을 고려 결과는 동일합니다.

$$x>27$$

x+3이가 음수일 때 이 경우를 고려합니다. 3(을)를 오른쪽으로 이동합니다.

$$x<-3$$

x+3에 대해 x+3<0로 곱할 때 최초 같지 않음은 방향을 바꿉니다.

$$x<0.9\left(x+3\right)$$

우변을 곱합니다.

$$x<0.9x+2.7$$

x 포함된 용어를 왼쪽과 다른 모든 용어가 오른쪽으로 이동합니다.

$$x-0.9x<2.7$$

동류항을 결합합니다.

$$0.1x<2.7$$

양쪽을 0.1(으)로 나눕니다. 0.1은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x<27$$

상기 명시된 x<-3 조건을 고려

$$x<-3$$

최종 해답은 얻은 해의 합입니다.

$$x\in \left(-\infty,-3\right)\cup \left(27,\infty\right)$$