다음을 풀어보세요: x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

계산

$$\frac{x^{4}}{4}$$

해답 단계

\frac{x}{4}x^{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

x 관련 미분

$$x^{3}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

단순화합니다.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$