다음을 풀어보세요: n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

n에 대한 해

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 n 변수는 -3과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 n+3을(를) 곱합니다.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

나누기의 제곱근 \sqrt{\frac{3}{8}}을(를) 제곱근의 나누기 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}(으)로 다시 작성합니다.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

분배 법칙을 사용하여 n+3에 \sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

양쪽 모두에서 \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}을(를) 뺍니다.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

수식의 양쪽 모두에 4을(를) 곱합니다.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

양쪽에 3\sqrt{6}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

n이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

양쪽을 4-\sqrt{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6}(으)로 나누면 4-\sqrt{6}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

3\sqrt{6}을(를) 4-\sqrt{6}(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$