다음을 풀어보세요: frac{886731088897-627013566048sqrt{2}}{886731088897+627013566048sqrt{2}}

$$\frac{ 886731088897-627013566048 \sqrt{ 2 } }{ 886731088897+627013566048 \sqrt{ 2 } }$$

계산

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}\approx -268435456$$

해답 단계

분자와 분모를 886731088897-627013566048\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{886731088897-627013566048\sqrt{2}}{886731088897+627013566048\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{\left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}$$

\left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

886731088897-627013566048\sqrt{2}과(와) 886731088897-627013566048\sqrt{2}을(를) 곱하여 \left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\times 2}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

393146012008229658338304과(와) 2을(를) 곱하여 786292024016459316676608(을)를 구합니다.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+786292024016459316676608}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

786292024016459316676609과(와) 786292024016459316676608을(를) 더하여 1572584048032918633353217을(를) 구합니다.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

886731088897의 2제곱을 계산하여 786292024016459316676609을(를) 구합니다.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-627013566048^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

627013566048의 2제곱을 계산하여 393146012008229658338304을(를) 구합니다.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\times 2}$$

393146012008229658338304과(와) 2을(를) 곱하여 786292024016459316676608(을)를 구합니다.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-786292024016459316676608}$$

786292024016459316676609에서 786292024016459316676608을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}$$