다음을 풀어보세요: 85.3-78.2/sqrt{frac{6.5{8}+6.3/8}}

$$\frac{ 85.3-78.2 }{ \sqrt{ \frac{ 6.5 }{ 8 } + \frac{ 6.3 }{ 8 } } }$$

계산

$$\frac{71\sqrt{10}}{40}\approx 5.613042847$$

해답 단계

85.3에서 78.2을(를) 빼고 7.1을(를) 구합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{6.5}{8}+\frac{6.3}{8}}}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{6.5}{8}을(를) 확장합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{6.3}{8}}}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{65}{80}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{6.3}{8}}}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{6.3}{8}을(를) 확장합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{13}{16}+\frac{63}{80}}}$$

16과(와) 80의 최소 공배수는 80입니다. \frac{13}{16} 및 \frac{63}{80}을(를) 분모 80의 분수로 변환합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65}{80}+\frac{63}{80}}}$$

\frac{65}{80} 및 \frac{63}{80}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{65+63}{80}}}$$

65과(와) 63을(를) 더하여 128을(를) 구합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{128}{80}}}$$

16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{128}{80}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7.1}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{8}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{7.1}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{7.1}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

7.1에 \frac{2\sqrt{10}}{5}의 역수를 곱하여 7.1을(를) \frac{2\sqrt{10}}{5}(으)로 나눕니다.

$$\frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}}$$

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{7.1\times 5}{2\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$\frac{7.1\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

7.1과(와) 5을(를) 곱하여 35.5(을)를 구합니다.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

2과(와) 10을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{35.5\sqrt{10}}{20}$$

35.5\sqrt{10}을(를) 20(으)로 나눠서 1.775\sqrt{10}을(를) 구합니다.

$$1.775\sqrt{10}$$