다음을 풀어보세요: 8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})}

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

계산

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

간단한 해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{41}(으)로 곱하여 \frac{5}{\sqrt{41}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41}의 제곱은 41입니다.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{41}(으)로 곱하여 \frac{4}{\sqrt{41}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41}의 제곱은 41입니다.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3과(와) 4을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} 및 \frac{12\sqrt{41}}{41}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

40\sqrt{41}-12\sqrt{41} 수식을 계산합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{41}(으)로 곱하여 \frac{5}{\sqrt{41}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41}의 제곱은 41입니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

분자와 분모를 \sqrt{41}(으)로 곱하여 \frac{4}{\sqrt{41}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

\sqrt{41}의 제곱은 41입니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} 및 \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

40\sqrt{41}+8\sqrt{41} 수식을 계산합니다.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{28\sqrt{41}}{41}에 \frac{48\sqrt{41}}{41}의 역수를 곱하여 \frac{28\sqrt{41}}{41}을(를) \frac{48\sqrt{41}}{41}(으)로 나눕니다.

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

분자와 분모 모두에서 4\times 41\sqrt{41}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{7}{12}$$

인수 분해

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$