다음을 풀어보세요: 8/sqrt{4-sqrt{2}}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }$$

계산

$$4\sqrt{2}+8\approx 13.656854249$$

해답 단계

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{8}{2-\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 2+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{8}{2-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

4에서 2을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{8\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}$$

8\left(2+\sqrt{2}\right)을(를) 2(으)로 나눠서 4\left(2+\sqrt{2}\right)을(를) 구합니다.

$$4\left(2+\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 2+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$8+4\sqrt{2}$$