다음을 풀어보세요: 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

계산

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0.010641158$$

해답 단계

2과(와) 314을(를) 곱하여 628(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

628과(와) 900을(를) 곱하여 565200(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

565200=60^{2}\times 157을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{60^{2}\times 157}의 제곱근을 \sqrt{60^{2}}\sqrt{157} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 60^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

분자와 분모를 \sqrt{157}(으)로 곱하여 \frac{8}{60\sqrt{157}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157}의 제곱은 157입니다.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

15과(와) 157을(를) 곱하여 2355(을)를 구합니다.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$