다음을 풀어보세요: 7/3(x+1)geq4/5(6x-5)

$$\frac{ 7 }{ 3 } (x+1) \geq \frac{ 4 }{ 5 } (6x-5)$$

x에 대한 해

$$x\leq \frac{95}{37}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{7}{3}에 x+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4}{5}\left(6x-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{4}{5}에 6x-5(을)를 곱합니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4}{5}\times 6x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

\frac{4}{5}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{4\times 6}{5}x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

4과(와) 6을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{4}{5}\left(-5\right)$$

\frac{4}{5}\left(-5\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{4\left(-5\right)}{5}$$

4과(와) -5을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x+\frac{-20}{5}$$

-20을(를) 5(으)로 나눠서 -4을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}\geq \frac{24}{5}x-4$$

양쪽 모두에서 \frac{24}{5}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{7}{3}x+\frac{7}{3}-\frac{24}{5}x\geq -4$$

\frac{7}{3}x과(와) -\frac{24}{5}x을(를) 결합하여 -\frac{37}{15}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{37}{15}x+\frac{7}{3}\geq -4$$

양쪽 모두에서 \frac{7}{3}을(를) 뺍니다.

$$-\frac{37}{15}x\geq -4-\frac{7}{3}$$

-4을(를) 분수 -\frac{12}{3}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{37}{15}x\geq -\frac{12}{3}-\frac{7}{3}$$

-\frac{12}{3} 및 \frac{7}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$-\frac{37}{15}x\geq \frac{-12-7}{3}$$

-12에서 7을(를) 빼고 -19을(를) 구합니다.

$$-\frac{37}{15}x\geq -\frac{19}{3}$$

양쪽에 -\frac{37}{15}의 역수인 -\frac{15}{37}(을)를 곱합니다. -\frac{37}{15} 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\leq -\frac{19}{3}\left(-\frac{15}{37}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{19}{3}에 -\frac{15}{37}을(를) 곱합니다.

$$x\leq \frac{-19\left(-15\right)}{3\times 37}$$

분수 \frac{-19\left(-15\right)}{3\times 37}에서 곱하기를 합니다.

$$x\leq \frac{285}{111}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{285}{111}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x\leq \frac{95}{37}$$