다음을 풀어보세요: 7/1-2sqrt{2}+2+2sqrt{2}

$$\frac{ 7 }{ 1-2 \sqrt{ 2 } } +2+2 \sqrt{ 2 }$$

계산

$$1$$

해답 단계

분자와 분모를 1+2\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{7}{1-2\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{\left(1-2\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{2}\right)}+2+2\sqrt{2}$$

\left(1-2\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-4\times 2}+2+2\sqrt{2}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-8}+2+2\sqrt{2}$$

1에서 8을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{-7}+2+2\sqrt{2}$$

-7과(와) -7을(를) 상쇄합니다.

$$-\left(1+2\sqrt{2}\right)+2+2\sqrt{2}$$

1+2\sqrt{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$-1-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}$$

-1과(와) 2을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$1-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2}과(와) 2\sqrt{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$