다음을 풀어보세요: 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

계산

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22.02385059$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

3에서 2을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 7에 \sqrt{3}+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$