다음을 풀어보세요: 6x-3x/left(7xright)^2-left(3xright)^2-3x-7x/3x+7x

$$\frac{ 6x-3x }{ { \left(7x \right) }^{ 2 } - { \left(3x \right) }^{ 2 } } - \frac{ 3x-7x }{ 3x+7x }$$

계산

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

간단한 해답 단계

6x과(와) -3x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

\left(7x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

49x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 40x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

3x과(와) -7x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

3x과(와) 7x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

분수 \frac{-2}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

-\frac{2}{5}의 반대는 \frac{2}{5}입니다.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 40x과(와) 5의 최소 공배수는 40x입니다. \frac{2}{5}에 \frac{8x}{8x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

\frac{3}{40x} 및 \frac{2\times 8x}{40x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

3+2\times 8x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3+16x}{40x}$$

확장

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{40x}$$

간단한 해답 단계

6x과(와) -3x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$\frac{3x}{\left(7x\right)^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

\left(7x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x}{7^{2}x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$\frac{3x}{49x^{2}-\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{3x}{49x^{2}-3^{2}x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{3x}{49x^{2}-9x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

49x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 40x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3x}{40x^{2}}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{3x-7x}{3x+7x}$$

3x과(와) -7x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{3x+7x}$$

3x과(와) 7x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-4x}{10x}$$

분자와 분모 모두에서 2x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{40x}-\frac{-2}{5}$$

분수 \frac{-2}{5}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{5}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{3}{40x}-\left(-\frac{2}{5}\right)$$

-\frac{2}{5}의 반대는 \frac{2}{5}입니다.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2}{5}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 40x과(와) 5의 최소 공배수는 40x입니다. \frac{2}{5}에 \frac{8x}{8x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{40x}+\frac{2\times 8x}{40x}$$

\frac{3}{40x} 및 \frac{2\times 8x}{40x}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+2\times 8x}{40x}$$

3+2\times 8x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3+16x}{40x}$$