다음을 풀어보세요: 6-x/x+4=x/6-x

$$\frac{ 6-x }{ x+4 } = \frac{ x }{ 6-x }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -4,6 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+4,6-x의 최소 공통 배수인 \left(x-6\right)\left(x+4\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-6\right)\left(6-x\right)=-\left(4+x\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 x-6에 6-x(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$12x-x^{2}-36=-\left(4+x\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 -1에 4+x(을)를 곱합니다.

$$12x-x^{2}-36=\left(-4-x\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 -4-x에 x(을)를 곱합니다.

$$12x-x^{2}-36=-4x-x^{2}$$

양쪽에 4x을(를) 더합니다.

$$12x-x^{2}-36+4x=-x^{2}$$

12x과(와) 4x을(를) 결합하여 16x(을)를 구합니다.

$$16x-x^{2}-36=-x^{2}$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$16x-x^{2}-36+x^{2}=0$$

-x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$16x-36=0$$

양쪽에 36을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$16x=36$$

양쪽을 16(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{36}{16}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{36}{16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{9}{4}$$