다음을 풀어보세요: 6/3+sqrt{7}

$$\frac{ 6 }{ 3+ \sqrt{ 7 } }$$

계산

$$9-3\sqrt{7}\approx 1.062746067$$

해답 단계

분자와 분모를 3-\sqrt{7}(으)로 곱하여 \frac{6}{3+\sqrt{7}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

3을(를) 제곱합니다. \sqrt{7}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

9에서 7을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\frac{6\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

6\left(3-\sqrt{7}\right)을(를) 2(으)로 나눠서 3\left(3-\sqrt{7}\right)을(를) 구합니다.

$$3\left(3-\sqrt{7}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 3-\sqrt{7}(을)를 곱합니다.

$$9-3\sqrt{7}$$