다음을 풀어보세요: 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

계산

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

해답 단계

72=6^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{6^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 6^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{6}{6\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{8}{4\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

분자와 분모 모두에서 2\times 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 결합하여 \frac{3}{2}\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$