다음을 풀어보세요: 5x-1/2+x+1/3=x

$$\frac{ 5x-1 }{ 2 } + \frac{ x+1 }{ 3 } =x$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{11}\approx 0.090909091$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{5x-1}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다. \frac{x+1}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(5x-1\right)}{6}+\frac{2\left(x+1\right)}{6}=x$$

\frac{3\left(5x-1\right)}{6} 및 \frac{2\left(x+1\right)}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3\left(5x-1\right)+2\left(x+1\right)}{6}=x$$

3\left(5x-1\right)+2\left(x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{15x-3+2x+2}{6}=x$$

15x-3+2x+2의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{17x-1}{6}=x$$

17x-1의 각 항을 6(으)로 나누어 \frac{17}{6}x-\frac{1}{6}을(를) 얻습니다.

$$\frac{17}{6}x-\frac{1}{6}=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{17}{6}x-\frac{1}{6}-x=0$$

\frac{17}{6}x과(와) -x을(를) 결합하여 \frac{11}{6}x(을)를 구합니다.

$$\frac{11}{6}x-\frac{1}{6}=0$$

양쪽에 \frac{1}{6}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$\frac{11}{6}x=\frac{1}{6}$$

양쪽에 \frac{11}{6}의 역수인 \frac{6}{11}(을)를 곱합니다.

$$x=\frac{1}{6}\times \frac{6}{11}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{6}에 \frac{6}{11}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{1\times 6}{6\times 11}$$

분자와 분모 모두에서 6을(를) 상쇄합니다.

$$x=\frac{1}{11}$$