다음을 풀어보세요: 5+5i/-3-4i

$$\frac{ 5+5i }{ -3-4i }$$

계산

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i=-1.4+0.2i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 -3+4i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25}$$

복소수 5+5i 및 -3+4i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25}$$

5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-15+20i-15i-20}{25}$$

-15+20i-15i-20의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25}$$

-15-20+\left(20-15\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-35+5i}{25}$$

-35+5i을(를) 25(으)로 나눠서 -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i$$

실수부

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

해답 단계

\frac{5+5i}{-3-4i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -3+4i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3-4i\right)\left(-3+4i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-3+4i\right)}{25})$$

복소수 5+5i 및 -3+4i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4i^{2}}{25})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)}{25})$$

5\left(-3\right)+5\times \left(4i\right)+5i\left(-3\right)+5\times 4\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-15+20i-15i-20}{25})$$

-15+20i-15i-20의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{-15-20+\left(20-15\right)i}{25})$$

-15-20+\left(20-15\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-35+5i}{25})$$

-35+5i을(를) 25(으)로 나눠서 -\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{1}{5}i의 실수부는 -\frac{7}{5}입니다.

$$-\frac{7}{5}$$