다음을 풀어보세요: 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

계산

$$\frac{100}{27}\approx 3.703703704$$

해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{2}에 \frac{20}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

분수 \frac{5\times 20}{2\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{6}에 \frac{20}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

분수 \frac{5\times 20}{6\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{100}{54}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

9과(와) 27의 최소 공배수는 27입니다. \frac{50}{9} 및 \frac{50}{27}을(를) 분모 27의 분수로 변환합니다.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

\frac{150}{27} 및 \frac{50}{27}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{150-50}{27}$$

150에서 50을(를) 빼고 100을(를) 구합니다.

$$\frac{100}{27}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3.7037037037037037$$