다음을 풀어보세요: 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{10}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{10}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{5}{2}에 \frac{\sqrt{30}}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$