다음을 풀어보세요: 4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

계산

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

간단한 해답 단계

0과(와) 2을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

3에서 0을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{20}{20}을(를) 곱합니다.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

\frac{20}{20} 및 \frac{x}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 12x에 \frac{20}{20}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

\frac{20\times 12x}{20} 및 \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

240x+2000+100x-80x-4x^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

확장

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

간단한 해답 단계

0과(와) 2을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

3에서 0을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

4과(와) 3을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{20}{20}을(를) 곱합니다.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

\frac{20}{20} 및 \frac{x}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 12x에 \frac{20}{20}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

\frac{20\times 12x}{20} 및 \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

240x+2000+100x-80x-4x^{2}의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

식을 확장합니다.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$