다음을 풀어보세요: 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 12x+3,3x+5의 최소 공통 배수인 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x+5에 4x+7(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

분배 법칙을 사용하여 12x+3에 x-16(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

양쪽 모두에서 12x^{2}을(를) 뺍니다.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

12x^{2}과(와) -12x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$41x+35=-189x-48$$

양쪽에 189x을(를) 더합니다.

$$41x+35+189x=-48$$

41x과(와) 189x을(를) 결합하여 230x(을)를 구합니다.

$$230x+35=-48$$

양쪽 모두에서 35을(를) 뺍니다.

$$230x=-48-35$$

-48에서 35을(를) 빼고 -83을(를) 구합니다.

$$230x=-83$$

양쪽을 230(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-83}{230}$$

분수 \frac{-83}{230}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{83}{230}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{83}{230}$$