다음을 풀어보세요: 4-2i/3-i

$$\frac{ 4-2i }{ 3-i }$$

계산

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1.4-0.2i$$

해답 단계

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 3+i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

복소수 4-2i 및 3+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10}$$

4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{12+4i-6i+2}{10}$$

12+4i-6i+2의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10}$$

12+2+\left(4-6\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{14-2i}{10}$$

14-2i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

실수부

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

해답 단계

\frac{4-2i}{3-i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 3+i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(4-2i\right)\left(3+i\right)}{10})$$

복소수 4-2i 및 3+i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2i^{2}}{10})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)}{10})$$

4\times 3+4i-2i\times 3-2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{12+4i-6i+2}{10})$$

12+4i-6i+2의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{12+2+\left(4-6\right)i}{10})$$

12+2+\left(4-6\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{14-2i}{10})$$

14-2i을(를) 10(으)로 나눠서 \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i의 실수부는 \frac{7}{5}입니다.

$$\frac{7}{5}$$