다음을 풀어보세요: 4*1/14^71000/frac{1000{41}+4118.2/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 18.2 }{ 147 } }$$

계산

$$\frac{76875}{132725954648}\approx 0.000000579$$

해답 단계

4과(와) 1을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

14의 7제곱을 계산하여 105413504을(를) 구합니다.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{105413504}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+18.2}{147}}$$

41과(와) 147을(를) 곱하여 6027(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+18.2}{147}}$$

6027과(와) 18.2을(를) 더하여 6045.2을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6045.2}{147}}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{6045.2}{147}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{60452}{1470}}$$

14을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{60452}{1470}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{4318}{105}}$$

41과(와) 105의 최소 공배수는 4305입니다. \frac{1000}{41} 및 \frac{4318}{105}을(를) 분모 4305의 분수로 변환합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{105000}{4305}+\frac{177038}{4305}}$$

\frac{105000}{4305} 및 \frac{177038}{4305}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{105000+177038}{4305}}$$

105000과(와) 177038을(를) 더하여 282038을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{282038}{4305}}$$

1000에 \frac{282038}{4305}의 역수를 곱하여 1000을(를) \frac{282038}{4305}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{4305}{282038}$$

1000\times \frac{4305}{282038}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 4305}{282038}$$

1000과(와) 4305을(를) 곱하여 4305000(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{4305000}{282038}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4305000}{282038}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{2152500}{141019}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{26353376}에 \frac{2152500}{141019}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1\times 2152500}{26353376\times 141019}$$

분수 \frac{1\times 2152500}{26353376\times 141019}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2152500}{3716326730144}$$

28을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2152500}{3716326730144}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{76875}{132725954648}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 41 \cdot 5 ^ {4}}{31 \cdot 4549 \cdot 2 ^ {3} \cdot 7 ^ {6}} = 5.792009573702352 \times 10^{-7}$$