다음을 풀어보세요: 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

계산

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

해답 단계

147=7^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 7^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

7과(와) 7을(를) 상쇄합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

192=8^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{8^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 8^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

8과(와) 8을(를) 상쇄합니다.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

4\sqrt{3}과(와) 3\sqrt{3}을(를) 결합하여 7\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

7\sqrt{3}과(와) -\sqrt{3}을(를) 결합하여 6\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{3}$$