다음을 풀어보세요: 4/3pir^3=h/3{left(1.75r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 1.75r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

h에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{256}{343}\approx 0.746355685\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양면에서 \pi 을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

수식의 양쪽 모두에 3을(를) 곱합니다.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{1.75r}{1}\right)^{3}$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$4r^{3}=h\times \left(1.75r\right)^{3}$$

\left(1.75r\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$4r^{3}=h\times 1.75^{3}r^{3}$$

1.75의 3제곱을 계산하여 5.359375을(를) 구합니다.

$$4r^{3}=h\times 5.359375r^{3}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$h\times 5.359375r^{3}=4r^{3}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\frac{343r^{3}}{64}h=4r^{3}$$

양쪽을 5.359375r^{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{64\times \frac{343r^{3}}{64}h}{343r^{3}}=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

5.359375r^{3}(으)로 나누면 5.359375r^{3}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$h=\frac{64\times 4r^{3}}{343r^{3}}$$

4r^{3}을(를) 5.359375r^{3}(으)로 나눕니다.

$$h=\frac{256}{343}$$

r에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{256}{343}\end{matrix}\right.$$