다음을 풀어보세요: 4/sqrt{2-6}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 2 } -6 }$$

계산

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{2}+6(으)로 곱하여 \frac{4}{\sqrt{2}-6} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{2}을(를) 제곱합니다. 6을(를) 제곱합니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

2에서 36을(를) 빼고 -34을(를) 구합니다.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

4\left(\sqrt{2}+6\right)을(를) -34(으)로 나눠서 -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)을(를) 구합니다.

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{2}{17}에 \sqrt{2}+6(을)를 곱합니다.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

-\frac{2}{17}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

-2과(와) 6을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

분수 \frac{-12}{17}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{12}{17}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$