다음을 풀어보세요: 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

계산

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709.821428587$$

해답 단계

113의 2제곱을 계산하여 12769을(를) 구합니다.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113과(와) 12769의 최소 공배수는 12769입니다. \frac{32500}{113} 및 \frac{32500}{12769}을(를) 분모 12769의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

\frac{3672500}{12769} 및 \frac{32500}{12769}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

3672500과(와) 32500을(를) 더하여 3705000을(를) 구합니다.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113의 3제곱을 계산하여 1442897을(를) 구합니다.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

12769과(와) 1442897의 최소 공배수는 1442897입니다. \frac{3705000}{12769} 및 \frac{32500}{1442897}을(를) 분모 1442897의 분수로 변환합니다.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

\frac{418665000}{1442897} 및 \frac{32500}{1442897}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

418665000과(와) 32500을(를) 더하여 418697500을(를) 구합니다.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113의 4제곱을 계산하여 163047361을(를) 구합니다.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

1442897과(와) 163047361의 최소 공배수는 163047361입니다. \frac{418697500}{1442897} 및 \frac{32500}{163047361}을(를) 분모 163047361의 분수로 변환합니다.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

\frac{47312817500}{163047361} 및 \frac{32500}{163047361}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

47312817500과(와) 32500을(를) 더하여 47312850000을(를) 구합니다.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

113의 5제곱을 계산하여 18424351793을(를) 구합니다.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

163047361과(와) 18424351793의 최소 공배수는 18424351793입니다. \frac{47312850000}{163047361} 및 \frac{32500}{18424351793}을(를) 분모 18424351793의 분수로 변환합니다.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

\frac{5346352050000}{18424351793} 및 \frac{32500}{18424351793}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

5346352050000과(와) 32500을(를) 더하여 5346352082500을(를) 구합니다.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

110000을(를) 분수 \frac{2026678697230000}{18424351793}으(로) 변환합니다.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

\frac{5346352082500}{18424351793} 및 \frac{2026678697230000}{18424351793}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

5346352082500에서 2026678697230000을(를) 빼고 -2021332345147500을(를) 구합니다.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

인수 분해

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709.82142858718$$