다음을 풀어보세요: 316*9*10^9left(1.6*10^-19right)^2/6.64*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(1.6 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 6.64 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

계산

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2.741204819 \cdot 10^{16}$$

해답 단계

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{9\times 316\times 10^{36}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

9과(와) 316을(를) 곱하여 2844(을)를 구합니다.

$$\frac{2844\times 10^{36}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

10의 36제곱을 계산하여 1000000000000000000000000000000000000을(를) 구합니다.

$$\frac{2844\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

2844과(와) 1000000000000000000000000000000000000을(를) 곱하여 2844000000000000000000000000000000000000(을)를 구합니다.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

10의 -19제곱을 계산하여 \frac{1}{10000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

1.6과(와) \frac{1}{10000000000000000000}을(를) 곱하여 \frac{1}{6250000000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{6250000000000000000}\right)^{2}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{6250000000000000000}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{2844000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

2844000000000000000000000000000000000000과(와) \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}을(를) 곱하여 \frac{45504}{625}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

10의 7제곱을 계산하여 10000000을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

5과(와) 10000000을(를) 곱하여 50000000(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times 50000000^{-2}}$$

50000000의 -2제곱을 계산하여 \frac{1}{2500000000000000}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{6.64\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

6.64과(와) \frac{1}{2500000000000000}을(를) 곱하여 \frac{83}{31250000000000000}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{45504}{625}}{\frac{83}{31250000000000000}}$$

\frac{45504}{625}에 \frac{83}{31250000000000000}의 역수를 곱하여 \frac{45504}{625}을(를) \frac{83}{31250000000000000}(으)로 나눕니다.

$$\frac{45504}{625}\times \frac{31250000000000000}{83}$$

\frac{45504}{625}과(와) \frac{31250000000000000}{83}을(를) 곱하여 \frac{2275200000000000000}{83}(을)를 구합니다.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

인수 분해

$$\frac{79 \cdot 2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14}}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$