다음을 풀어보세요: 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

계산

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

해답 단계

30의 계승은 265252859812191058636308480000000입니다.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

4의 계승은 24입니다.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

265252859812191058636308480000000을(를) 24(으)로 나눠서 11052202492174627443179520000000을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

26의 계승은 403291461126605635584000000입니다.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

11052202492174627443179520000000을(를) 403291461126605635584000000(으)로 나눠서 27405을(를) 구합니다.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

27405과(와) 10을(를) 곱하여 274050(을)를 구합니다.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

40의 계승은 815915283247897734345611269596115894272000000000입니다.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

5의 계승은 120입니다.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

815915283247897734345611269596115894272000000000을(를) 120(으)로 나눠서 6799294027065814452880093913300965785600000000을(를) 구합니다.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

35의 계승은 10333147966386144929666651337523200000000입니다.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

6799294027065814452880093913300965785600000000을(를) 10333147966386144929666651337523200000000(으)로 나눠서 658008을(를) 구합니다.

$$\frac{274050}{658008}$$

18을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{274050}{658008}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{15225}{36556}$$

인수 분해

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$