다음을 풀어보세요: 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

계산

$$-3$$

해답 단계

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6과(와) 2을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{8}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2\sqrt{6}에 \frac{1}{2}의 역수를 곱하여 2\sqrt{6}을(를) \frac{1}{2}(으)로 나눕니다.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{2}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

4\left(-\frac{1}{8}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4과(와) -1을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-4}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{2}에 \frac{\sqrt{10}}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

\sqrt{10}와 \sqrt{15}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

150=5^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

-5\sqrt{6}을(를) 10(으)로 나눠서 -\frac{1}{2}\sqrt{6}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

\sqrt{6}과(와) \sqrt{6}을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

-\frac{1}{2}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-6}{2}$$

-6을(를) 2(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$-3$$

인수 분해

$$-3$$