다음을 풀어보세요: 3/x-2+12/x^2-4div(1/x-2-1/x+2)

$$\frac{ 3 }{ x-2 } + \frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } -4 } \div ( \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

계산

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x-2과(와) x+2의 최소 공배수는 \left(x-2\right)\left(x+2\right)입니다. \frac{1}{x-2}에 \frac{x+2}{x+2}을(를) 곱합니다. \frac{1}{x+2}에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 및 \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

x+2-\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

x+2-x+2의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

\frac{12}{x^{2}-4}에 \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}의 역수를 곱하여 \frac{12}{x^{2}-4}을(를) \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{12\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^{2}-4\right)\times 4}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}에서 인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

분자와 분모 모두에서 \left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3}{x-2}+3$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3에 \frac{x-2}{x-2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

\frac{3}{x-2} 및 \frac{3\left(x-2\right)}{x-2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3+3\left(x-2\right)}{x-2}$$

3+3\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{3+3x-6}{x-2}$$

3+3x-6의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{-3+3x}{x-2}$$

인수 분해

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$