다음을 풀어보세요: 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

x에 대한 해

$$x=2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 값 -1,1 중 하나와 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽을 x+1,x-1의 최소 공통 배수인 \left(x-1\right)\left(x+1\right)(으)로 곱합니다.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 3(을)를 곱합니다.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x(을)를 곱합니다.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x-1에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-1에 -1(을)를 곱합니다.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3x-3=x+1$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$3x-3-x=1$$

3x과(와) -x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$2x-3=1$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$2x=1+3$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$2x=4$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4}{2}$$

4을(를) 2(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$x=2$$