다음을 풀어보세요: 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

계산

$$\frac{139547}{19236}\approx 7.254470784$$

해답 단계

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{42}{51}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

7과(와) 35의 최소 공배수는 35입니다. \frac{10}{7} 및 \frac{4}{35}을(를) 분모 35의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

\frac{50}{35} 및 \frac{4}{35}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

50에서 4을(를) 빼고 46을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

7에 \frac{46}{35}의 역수를 곱하여 7을(를) \frac{46}{35}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

7\times \frac{35}{46}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

7과(와) 35을(를) 곱하여 245(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

17과(와) 46의 최소 공배수는 782입니다. \frac{14}{17} 및 \frac{245}{46}을(를) 분모 782의 분수로 변환합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

\frac{644}{782} 및 \frac{4165}{782}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

644과(와) 4165을(를) 더하여 4809을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

40에 \frac{4809}{782}의 역수를 곱하여 40을(를) \frac{4809}{782}(으)로 나눕니다.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

40\times \frac{782}{4809}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

40과(와) 782을(를) 곱하여 31280(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

4과(와) 4809의 최소 공배수는 19236입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{31280}{4809}을(를) 분모 19236의 분수로 변환합니다.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

\frac{14427}{19236} 및 \frac{125120}{19236}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

14427과(와) 125120을(를) 더하여 139547을(를) 구합니다.

$$\frac{139547}{19236}$$

인수 분해

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7.254470783946767$$