다음을 풀어보세요: 3/2xx^2/6x+10

$$\frac{ 3 }{ 2x } \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 }$$

계산

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

간단한 해답 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2x}에 \frac{x^{2}}{6x+10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 6x+10(을)를 곱합니다.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

x 관련 미분

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

몫에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{3}{2x}에 \frac{x^{2}}{6x+10}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

분배 법칙을 사용하여 2에 6x+10(을)를 곱합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

분배 법칙을 사용하여 전개합니다.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

산술 연산을 수행합니다.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

동류항을 결합합니다.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36에서 36을(를) 뺍니다.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$