다음을 풀어보세요: 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

x에 대한 해

$$x<-4$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{2}에 x-2(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

\frac{3}{2}\left(-2\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

3과(와) -2을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

-6을(를) 2(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{4}에 x-8(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

\frac{3}{4}\left(-8\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

3과(와) -8을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

-24을(를) 4(으)로 나눠서 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

양쪽 모두에서 \frac{3}{4}x을(를) 뺍니다.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

\frac{3}{2}x과(와) -\frac{3}{4}x을(를) 결합하여 \frac{3}{4}x(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

-6과(와) 3을(를) 더하여 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

양쪽에 \frac{3}{4}의 역수인 \frac{4}{3}(을)를 곱합니다. \frac{3}{4}은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

-3에 \frac{4}{3}을(를) 곱합니다.

$$x<-4$$