다음을 풀어보세요: 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 \frac{3}{2}에 x+5(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}\times 5을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{3}에 x+2(을)를 곱합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

분수 \frac{-2}{3}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{2}{3}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}x과(와) -\frac{1}{3}x을(를) 결합하여 \frac{7}{6}x(을)를 구합니다.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2과(와) 3의 최소 공배수는 6입니다. \frac{15}{2} 및 \frac{2}{3}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

\frac{45}{6} 및 \frac{4}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

45에서 4을(를) 빼고 41을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

양쪽 모두에서 \frac{41}{6}을(를) 뺍니다.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{9}{2} 및 \frac{41}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

\frac{27}{6} 및 \frac{41}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

27에서 41을(를) 빼고 -14을(를) 구합니다.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-14}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

양쪽에 \frac{7}{6}의 역수인 \frac{6}{7}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{7}{3}에 \frac{6}{7}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

분수 \frac{-7\times 6}{3\times 7}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{-42}{21}$$

-42을(를) 21(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다.

$$x=-2$$