다음을 풀어보세요: 3/1-sqrt{2}

$$\frac{ 3 }{ 1- \sqrt{ 2 } }$$

계산

$$-3\sqrt{2}-3\approx -7.242640687$$

해답 단계

분자와 분모를 1+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{3}{1-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}$$

\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{2}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

1을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}$$

1에서 2을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$\frac{3\left(1+\sqrt{2}\right)}{-1}$$

-1로 나눈 모든 값은 반대가 됩니다.

$$-3\left(1+\sqrt{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 1+\sqrt{2}(을)를 곱합니다.

$$-3-3\sqrt{2}$$