계산
\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1.138196601
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\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}
분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{3}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}
\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}
분자와 분모를 3\sqrt{5}+5(으)로 곱하여 \frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5} 분모를 유리화합니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}
\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}
\left(3\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 전개합니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}
3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}
\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}
9과(와) 5을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}
5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}
45에서 25을(를) 빼고 20을(를) 구합니다.
\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5과(와) 20의 최소 공배수는 20입니다. \frac{3\sqrt{5}}{5}에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다.
\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}
\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} 및 \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.
\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}
4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)에서 곱하기를 합니다.
\frac{\sqrt{5}-25}{20}
12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5} 수식을 계산합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}