다음을 풀어보세요: 2x-1/x+1/left(x+1right)^2

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

계산

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) \left(x+1\right)^{2}의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)^{2}입니다. \frac{2x-1}{x}에 \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}을(를) 곱합니다. \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} 및 \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

x\left(x+1\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

확장

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. x과(와) \left(x+1\right)^{2}의 최소 공배수는 x\left(x+1\right)^{2}입니다. \frac{2x-1}{x}에 \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}을(를) 곱합니다. \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}에 \frac{x}{x}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} 및 \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

x\left(x+1\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$