다음을 풀어보세요: 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{12}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 12 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

x에 대한 해

$$x>\frac{319}{3}$$

해답 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{28}{48}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

10진수 0.025을(를) 분수 \frac{25}{1000}(으)로 변환합니다. 25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{25}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{7}{12}에 \frac{1}{40}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

분수 \frac{7\times 1}{12\times 40}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{24.5}{50}을(를) 확장합니다.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{245}{500}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

10진수 0.025을(를) 분수 \frac{25}{1000}(으)로 변환합니다. 25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{25}{1000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{49}{100}에 \frac{1}{40}을(를) 곱합니다.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

분수 \frac{49\times 1}{100\times 40}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

480과(와) 4000의 최소 공배수는 12000입니다. \frac{7}{480} 및 \frac{49}{4000}을(를) 분모 12000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

\frac{175}{12000} 및 \frac{147}{12000}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

175과(와) 147을(를) 더하여 322을(를) 구합니다.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{322}{12000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

48과(와) 52을(를) 더하여 100을(를) 구합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

10진수 0.15을(를) 분수 \frac{15}{100}(으)로 변환합니다. 5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{15}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{4}{5}에 \frac{3}{20}을(를) 곱합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

분수 \frac{4\times 3}{5\times 20}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

6000과(와) 25의 최소 공배수는 6000입니다. \frac{161}{6000} 및 \frac{3}{25}을(를) 분모 6000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

\frac{161}{6000} 및 \frac{720}{6000}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

161과(와) 720을(를) 더하여 881을(를) 구합니다.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{30}\times 0.75>0.5$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times 0.75>0.5$$

10진수 0.75을(를) 분수 \frac{75}{100}(으)로 변환합니다. 25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{75}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2}{5}\times \frac{3}{4}>0.5$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{5}에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2\times 3}{5\times 4}>0.5$$

분수 \frac{2\times 3}{5\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{6}{20}>0.5$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{20}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{10}>0.5$$

6000과(와) 10의 최소 공배수는 6000입니다. \frac{881}{6000} 및 \frac{3}{10}을(를) 분모 6000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1800}{6000}>0.5$$

\frac{881}{6000} 및 \frac{1800}{6000}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{881+1800}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

881과(와) 1800을(를) 더하여 2681을(를) 구합니다.

$$\frac{2681}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

양쪽 모두에서 \frac{2681}{6000}을(를) 뺍니다.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2681}{6000}$$

10진수 0.5을(를) 분수 \frac{5}{10}(으)로 변환합니다. 5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2681}{6000}$$

2과(와) 6000의 최소 공배수는 6000입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{2681}{6000}을(를) 분모 6000의 분수로 변환합니다.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2681}{6000}$$

\frac{3000}{6000} 및 \frac{2681}{6000}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2681}{6000}$$

3000에서 2681을(를) 빼고 319을(를) 구합니다.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{319}{6000}$$

양쪽을 0.05(으)로 나눕니다. 0.05은(는) >0이므로 부등호 방향이 그대로 유지됩니다.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}$$

\frac{\frac{319}{6000}}{0.05}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{6000\times 0.05}$$

6000과(와) 0.05을(를) 곱하여 300(을)를 구합니다.

$$\frac{x}{100}>\frac{319}{300}$$

양쪽에 100을(를) 곱합니다. 100은(는) >0이므로 부등호 방향이 그대로 유지됩니다.

$$x>\frac{319}{300}\times 100$$

\frac{319}{300}\times 100을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x>\frac{319\times 100}{300}$$

319과(와) 100을(를) 곱하여 31900(을)를 구합니다.

$$x>\frac{31900}{300}$$

100을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{31900}{300}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x>\frac{319}{3}$$